magyar magyar    română română

Művelődés

közművelődési folyóirat - Kolozsvár


Oláh-Gál Róbert: Bolyai János, az enciklopédikus


Ács Tibor hadtörténész 80. születésnapjára,
 tisztelettel és nagyrabecsüléssel

Bolyai János matematikusként lett világhírű, és ő maga vallja, hogy életének értelme a matematika volt. De az is ismertté vált, főként Benkő Samu négy kiadást megért Bolyai János vallomásai című műve alapján, hogy nagy filozófus is volt, hiszen Üdvtanának megalkotásával az egész emberiség boldogulásán fáradozott.

Sokan azt írták, e sorok írója is, hogy – amíg át nem olvasta Bolyai János kézirati hagyatékának egy részét – mint elszigetelt tudós, nem volt járatos az akkori tudományos világ vérkeringésében, elszigetelődött és így még a kortárs matematika egyes irányzatairól sem tudott. Tény, hogy Marosvásárhelyen csak a Teleki-tékában tájékozódhatott a tudományos eredményekről, de akkoriban az újságok elég alaposan beszámoltak minden jelentősebb felfedezésről. Matematika- és reáltudományok terén az olvasók gazdag gyűjteményben válogathattak a Teleki-tékában.
Kiss Elemér Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából című művében egy külön paragrafust szánt Bolyai János matematikai olvasmányainak, azért, hogy bemutassa, mennyire járatos volt a matematikai szakirodalomban. Az pedig már nem a Bolyai János hibája, hogy az általa megrendelt fontosabb matematikai műveket nem tudta beszerezni az akkori Erdély egyik legelső könyvkereskedője, a nagyszebeni Thierry.
Ács Tibor monumentális munkájában (Bolyai János új arca, a hadimérnök. Akadémiai Kiadó. Bp., 2004. 632 l.) bebizonyította, hogy Bolyai János a bécsi Hadmérnöki Akadémián elsősorban matematikai, de általában a mérnöki tudományok elméleti alapozását szerezte meg, amire egész életében építhetett. Ács Tibor részleteiben ismertette Bolyai János bécsi kadetségének éveit, amiből kitűnik, hogy a Hadmérnöki Akadémia az akkori művelt nyugat egyik elitképzője volt. Szó sincs arról, hogy nem kapott volna kiváló matematikai képzést, vagy az akkori mérnökképzés valamilyen tudományos szempontból hiányos lett volna. Ellenkezőleg, az akkor európai nagyhatalomnak számító Habsburg Birodalom Hadmérnöki Akadémiáját csak a kiváló képességű ifjak végezhették el, csak a végzett évfolyamelsők kerülhettek a műszaki osztályba és a mérnöki hadtestbe.
Bolyai János élete során, főleg a marosvásárhelyi nyugdíjas évei alatt, figyelemmel kísérte a többi tudományok fejlődését és igazi enciklopédikus volt. Érdekelte a fizika, a kémia, annak gyakorlati alkalmazása, a biológia és a humán tudományok (nyelvészet, történelem és filozófia). Véleményem szerint, nagyon érdekes, hogy kiket idéz kézirati hagyatékában: matematikusokat (Euklidész, Arkhimédész, Gauss, Euler, Bernoulli, Leibnitz, Montucla, D’Alembert, Lagrange, Cauchy, Jacobi, Poisson, Ettingshausen, Makó Pál, a két Fagnano), fizikusokat (Galilei, Newton, Laplace, Kepler, Ohm, Boscovich, Hindenburg), kémikust (Meisner), biológusokat (Halle, Borosnyai Lukáts János). Bolyai János enciklopédikus tudásán nem a polihisztorságot értem. Enciklopédikus volt a tájékozottsága, a világról alkotott képe és a tudományokhoz való hozzáállása. A polihisztorkodást maga is megveti, és atyja szemére is hányja, hogy kár volt matematikusi tehetségét kályharakásra fecsérelni. Íme, mit ír a polihisz-torságról:
„Ha csak a bölcsességben vagy is bölcselkedésben is nem túlságoskodunk vagy nem kicsapongunk, s nem akarjuk magunkat nem csak az élet éldeletesebben (ti. élvezhetőbben) használását elémozdító kényelmeket, hanem még a legszükségesebb anyagi kellékektől is (melyek tápszer, öltöny, lakház) megfosztani: hihetőleg könnyen senki sem elégséges vagy képes egyedül vagy önerején közvetlenül magának minden kívánatost megszerezni; s a legnagyobb tehetség és szorgalom mellett is a magukat igen sokféle művészetbe ártók az úgy nevezett ezer-mesterek a legtöbbnyire mindenekben csak középszerűek szoktak maradni. Hasonlólag a polyhistorok, vagy igen sokat tudók. Itt is igaz vagy áll a minél nagyobb a kiterjedés, annál kisebb a foglalat vagy tartalom vagy behatás.
Más az úgy nevezett általános vagy universalis genius: mert nagyobb vagy kisebb mértékben mindenki az, s az igazi elme minden tárgyban mire függeszti vagy adja magát előbb-hátrább be- és áthat” (BJ 428/1 v).
Bolyai Jánosnak nagyon érdekes gondolata az alábbi:
„Csak Atyámtól hallám gyermek koromban, hogy egy szerben például az éppen tanult, közben kezében volt krétában annyi erő lehet, hogy tán egy bihal sem volna képes meggyőzni, bírni vele.”
Tehát az anyagban, egy kis krétában annyi erő (amit ma energiának mondunk) van, amit egy bivaly sem volna képes kifejteni. Véleményünk szerint ennek egyik értelmezése a Boscovich-féle atomelméletben keresendő. A kéziratban kétszer is történik utalás Joseph Boscovichra. Ismeretes, hogy Faraday is elfogadta Boscovich atomelméletét, amely szerint az atomok közötti kötéseket csak óriási erővel lehet szétszakítani. Viszont a Bolyai-kutatók eddig nem tudták, nem közölték, hogy mind a két Bolyai olvasta Boscovich Teleki-tékában is meglévő műveit: De Solis et Luna. Venetiis, 1761 (To-1482), Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren... Wien, 1765 (Bo-7110), Trigonometria plana et sphaerica. Collig. cum: Tacquet, Andreas: Elementa Geometria. Patavii, 1761 (Bo-3813).
Rendkívüli tudományos tájékozottságról tesz tanúbizonyságot. Boscovichot a modern fizikatörténetben is alig említik. A magyar művelődéstörténet igazi gyöngyszeme az a levél, amelyet Szörényi László irodalomtörténész az amerikai Berkeley Egyetem Kézirattárában fedezett fel. Idézzünk tehát Makó Pál Boscovichhoz írt leveléből:
„Krisztusban Tisztelendő Atyának,
Rogerius Josephus Boscovich Jézustársaságbeli Atyának
Milánóban Páviában
Krisztus Tisztelendő Professzor Atya!…
Tisztelendőséged Rendszere, amelyet új magyarázatokkal láttak el, kijött a stájerországi Gratzban, és Budán, Magyarországon; az én könyvem is erről a témáról, amelyet alaposan átdolgoztam, harmadik kiadásban nemsokára napvilágot lát. Addig is alázatosan ajánlom magamat régi kegyébe és jóindulatába,
Bécsben, 1769. január 9-én,
Tisztelendő Professzor Atyának Krisztusban legalacsonyabb szolgája Makó Pál”. (Szörényi László: Makó Pál levele Rogerius Boscovichhoz. Megjelent a Herner János szerkesztette Tudóslevelek. Művelődésünk külföldi kapcsolataihoz 1577–1794, Szeged, JATE, 1989. 135–141. l.)
Lássuk most Bolyai Jánosnak egy feljegyzését Fagnanóról. Bolyai János ismerte Fagnano munkásságát, ezt eddig a Bolyai-kutatók nem tudták (vö. Kiss Elemér: Bolyai János matematikai olvasmányai. In Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából, Typotex, Bp., 2005, 67–77.)
Giulio Carlo de Toschi di Fagnano olasz matematikus 1682. szeptember 26-án született Senigallia városában és 1766. május 18-án hunyt el. Rómában tanult a VIII. Kelemen pápa által alapított Collegio Clementinóban. Kiváló hallgató volt, csak matematikából volt gyenge. Ezt a kollégium befejezése után, autodidakta módon sajátította el. Kutatásait a Giornale de Letterati d’Italia újságban közölte. Legfontosabb műve a Pesaróban 1750-ben megjelent kétkötetes Multifariam divisa atque dimensa Deo veritatis gloria, amelyet XIV. Benedek pápának ajánlott. Nagyon vallásos ember volt, és a sírkövére is a Deo veritatis gloria feliratot vésték fel. Sok gyermeke közül Giovanni Francesco nevű fia (1715–1797) folytatott matematikai kutatásokat. A következő híres feladatot 1775-ben oldotta meg:
Egy adott hegyesszögű háromszögbe írjunk minimális kerületű háromszöget. Ennek a megoldása a talpponti háromszög, amit Fagnano differenciálszámítással oldott meg. De a feladat szépsége, hogy ez abszolút-geometriai tétel, vagyis belátható a párhuzamossági axióma felhasználása nélkül is.
„Végre egy fiatalkori levelem jegyzésén akada kezembe melyet rengetegül egy általam legmélyebben tisztelt Atyámnak megírtam egy általam talált új módját a’ körparabola □-nek (ti. négyszögesítésnek) mit is az öszve-függésérti érdekért magam is tán némelyekre (indokért, alkalomra) nézve nem leend kellemetlen ide mellékelve vagy beszúrva, igtatva találom... s Fagnano, Montucla... (azt rögtön könnyön kicsináltam)” (BJ 411/2).
Az idézett sorokban a parabola négyszögesítése a parabola rektifikációját is jelenti, de Bolyai János egy olyan módszeren is gondolkodott, amely a nevezetes görbék által bezárt területeket darabolja át sokszögek által bezárt területekké. A lemniszkáta, vagyis a csokorhossz hosszának kiszámítása késztette mélyebb vizsgálatra Giulio Carlo Fagnanót. (Ezért lett volna jó dolog, ha megmarad a csokorhossz megnevezés, mert már a nevében hordozza a lényeget: vagyis azt, hogy problematikus a hosszának kiszámítása). Ezt nevezzük a görbe rektifikációjának, Bolyai János általánosan négyszögesítésnek nevezte, és □ jellel írta.
Bolyai János anyanyelvi szinten beszélt latinul, ennek legkorábbi bizonyítéka a 12 éves Bolyai János emléksorai Vajda Dániel emlékfüzetében: „Parce gaudere oportet et sensim queri. Totam quia vitam miscet dolor et qaudium.” („Mértékkel illik örvendeni és búsulni úgyszintén. Mivel az egész életet fájdalom és öröm egyaránt átjárja!” Papp Levente fordítása.)
Feljegyzéseiből világosan kitűnik, hogy Bolyai János minden tudóssal szeretne elbeszélgetni, velük jó értelemben vett vitába szállni. Feljegyzi a témáról a saját véleményét, ami azt jelenti, hogy a nagy tudósegyéniségek elméleteit mélyen megértette. Van amihez hozzáadja saját meglátását, van, aki neve után feljegyzi magának: ezt jó lesz még alaposabban szemügyre venni. Van, ahol csak figyelmezteti saját magát, hogy nehogy a későbbiekben az illető elméletét figyelmen kívül hagyja. Szinte alig van számottevő fizikus, matematikus, akik neve ne fordulna elő Bolyai János kéziratos hagyatékában.
Bolyai Jánost saját korában nem értékelték, nem hívták meg tanárnak egyetlen korabeli erdélyi kollégiumba, nem figyeltek fel rá az európai universi-tasok. Ki tudta akkor, hogy Bolyai János enciklopédikus tudású kiváló tanáregyéniség, aki nem csak matematikát, de az akkori reáltudományok bármelyikét is képes lett volna egyetemi szinten tanítani?
Akaratlanul feltevődik a kérdés, ma hogyan viszonyulnak egy-egy kiváló tehetséghez, a mai erdélyi társadalom felismeri-e és megbecsüli-e az igazi nagy tehetségeket, avagy engedi, hogy a nagyvilágban keressék boldogulásukat.



vissza a kiadáshoz
minden cikke
ENCIKLOPÉDIA rovat összes cikke

© Művelődés 2008